🎓抽象代数学

代数系を研究する学問. 半群・群・環・多元環（代数）・体・束.

🎓群論

Group Theory. 対称性をはかる数学.

群論 - Wikipedia

🧮群

group.

一つの集合と、その集合上に閉じて定義された一つの二項演算で構成される組.

🧮可換体

可換体、体. field.

🧮ガロア体

有限体. 有限個の元からなる体、四則演算が定義され閉じている有限集合.

• 📝誤り検出訂正
• 📝RSA暗号
• 📝楕円曲線暗号

有限体 - Wikipedia

👨エヴァリスト・ガロア

二十歳で決闘で死亡、フランス革命以後.

• 🎓群論のアイデアを提示.
• 🧮ガロア体
• ガロアの研究に端を発する群を用いた代数方程式の理論は今ではガロア理論と呼ばれている.

🔖10月25日

📚ガロアの生涯 L.インフェルト

ページを追うに従って、幾何学の建築がギリシャ神殿のような単純さと美しさで建築されてゆくのを、目の当たりにした。

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「女なんかなくったって、人生はやってゆけるさ。数学だ！数学には純粋さと美しさがある。そしてそれらは決して僕を失望させないだろう。僕の人生は、なぜすべてがうまく行かないんだろう。また、自己憐憫か。そんなもの、憎悪してやる！

自分は、孤独に練れなければならない。女もなく、一人で、ニュートンのように暮らすんだ。偉大な人間たちは孤独だった。従来からそうだからというんじゃなくて、人生というものが彼らに孤独たるべきことを教えたんだ。そしてぼくは謙虚にこの教訓を受けなければならない。数学だ！」

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