📍決定論

決定論

🔖合理性の🎓メソドロジー.

類義語

機械論的決定論

近代科学.

🔖終末論

終末思想. ⛪キリスト教

• 🔥ゾロアスター教
• 💡西洋クラシック音楽のキモは終末論的ハッピーエンド

📏線型性/Linear

線形性.

• 視覚的には、グラフで表すと原点を通る直線や平面となるような代数構造

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• 代数学: 🎓線形代数
• 解析学: 📈線形微分方程式
• 関数解析: 線形作用素、線形汎関数
• 最適化: 線形計画法
• 統計学: 📈線形回帰

線形解析

線形で記述された方程式を解く.

線形システム

線形システムは以下の2つを満たします。

• 比例性（Proportionality）
  • 入力を2倍 → 出力も2倍
  • 入力を3倍 → 出力も3倍
• 重ね合わせ（Superposition）
  • 入力AとBを別々に処理した結果を足す＝入力A+Bをまとめて処理した結果

20世紀の科学・工学の多くは線形モデルで発展

なぜ線形が好まれてきたか. 扱いやすいからです。

• 数学的に解きやすい
• 予測しやすい
• 部分の理解 → 全体の理解につながる

🎓カオス理論

• 力学のひとつ.
• ローレンツ（1963年）が気象モデルをコンピュータシミュレーションしていたときに偶然発見。途中から計算を再開しようとして、小数点以下の桁を少し丸めて入力したら——結果が全く変わってしまった

カオス理論 - Wikipedia

カオスとは

決定論的なのに予測不能という現象

カオス例

• 水漏れ蛇口の水滴はカオス
• 二重振り子

カオス性

• リアプノフ指数

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• 初期値鋭敏性
• 有界性 — 発散はしない。どこかの範囲内をうろうろし続ける（ストレンジアトラクター）
• 決定論性 — ランダム性はゼロ。方程式で完全に記述できる
• 📏線型性/Linear. 決定性.

🌐カオスの縁

🦋バタフライ効果

初期条件のわずかな差が時間とともに指数関数的に拡大すること.

ブラジルの蝶の羽ばたきがテキサスの竜巻を起こす

Topics

• 📏線形性/Linear: 20世紀の科学・工学の多くは線形モデルで発展. 線形微分方程式で記述すれば解ける世界.

ラプラスの悪魔

すべての初期条件を知れば未来は完全に予測できる. 決定論の極致.

ラプラス（19世紀初頭）

対義語.

• 📝確率論

Topics

• 🤔遅延実行関数合成という時空を超えた決定論的な操作抽象