決定論
類義語
機械論的決定論
近代科学.
🔖終末論
終末思想. ⛪キリスト教
📏線型性/Linear
線形性.
- 視覚的には、グラフで表すと原点を通る直線や平面となるような代数構造
線形解析
線形で記述された方程式を解く.
線形システム
線形システムは以下の2つを満たします。
- 比例性（Proportionality）
- 入力を2倍 → 出力も2倍
- 入力を3倍 → 出力も3倍
- 重ね合わせ（Superposition）
- 入力AとBを別々に処理した結果を足す＝入力A+Bをまとめて処理した結果
20世紀の科学・工学の多くは線形モデルで発展
なぜ線形が好まれてきたか. 扱いやすいからです。
- 数学的に解きやすい
- 予測しやすい
- 部分の理解 → 全体の理解につながる
🎓カオス理論
- 力学のひとつ.
- ローレンツ（1963年）が気象モデルをコンピュータシミュレーションしていたときに偶然発見。途中から計算を再開しようとして、小数点以下の桁を少し丸めて入力したら——結果が全く変わってしまった
カオスとは
決定論的なのに予測不能という現象
カオス例
- 水漏れ蛇口の水滴はカオス
- 二重振り子
カオス性
- リアプノフ指数
- 初期値鋭敏性
- 有界性 — 発散はしない。どこかの範囲内をうろうろし続ける（ストレンジアトラクター）
- 決定論性 — ランダム性はゼロ。方程式で完全に記述できる
- 📏線型性/Linear. 決定性.
🌐カオスの縁
🦋バタフライ効果
初期条件のわずかな差が時間とともに指数関数的に拡大すること.
ブラジルの蝶の羽ばたきがテキサスの竜巻を起こす
Topics
- 📏線形性/Linear: 20世紀の科学・工学の多くは線形モデルで発展. 線形微分方程式で記述すれば解ける世界.
ラプラスの悪魔
すべての初期条件を知れば未来は完全に予測できる. 決定論の極致.
ラプラス（19世紀初頭）