🌐非線型性

非線形とは

not 📏線型性/Linear.

• 重ね合わせの原理が成立しない.
• インプットとアウトプットが比例しない.
• 線形でないこと.
  • 線形微分方程式、線形差分方程式、線形確率過程で記述できないもの.

refs

• 心拍変動のはなし (5)「非線形ってどういうこと？ー ポアンカレプロットからわかること ー」 - YouTube

🔍非線形解析

• 複雑性（エントロピー）
• 🌲自己相似性（DFA）
• カオス性（リアプノフ指数）
• 再帰性（リカレンス解析）
• 🔍ポアンカレプロット: HRVで有名.

🌐複雑系

相互に関連する複数の要因が合わさって全体としてなんらかの性質（あるいはそういった性質から導かれる振る舞い）を見せる系であって、しかしその全体としての挙動は個々の要因や部分からは明らかでないようなもの

複雑性

📏情報エントロピー

🌐創発

部分の性質の単純な総和にとどまらない性質が、全体として現れること. emergence.

「部分の総和は全体を超える」

• ❤ゲシュタルト: 知覚心理学の概念. 人間がどのように部分的な情報から全体的な意味やパターンを認識するかに焦点.

創発現象

• シロアリの塚は自然界での創発の例としてよくいわれる.

🌐自己組織化

システムは外部からの干渉を受けながらも、内部から自己組織的に変化する。

• 🤖進化的計算
• 🎓社会システム理論

🔬複雑系科学

複雑系を対象にする科学.

一般的に統計力学・情報理論・非線型力学などの周辺において研究が展開され、基本的に複雑であると考えられてきた自然界における系の組織化が存在するものの、予測不可能な挙動を表すもの.

🎓情報理論

🎓カオス理論

力学のひとつ.

カオス理論 - Wikipedia

カオス例

• 水漏れ蛇口の水滴はカオス

カオス性

• リアプノフ指数

🌐カオスの縁

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🌐系/System