小中高の数学.
A 数と式
中1
- 正負の数（数の拡張、四則計算）
- 文字を用いた式（表し方、加減の計算）
- 一元一次方程式（解き方、文章題への利用）
中2
- 文字式の計算（多項式の加減、単項式の乗除）
- 文字式を使った説明・証明（整数の性質など）
- 連立二元一次方程式（加減法・代入法、文章題）
中3
B 図形
中1
- 平面図形（図形の移動、基本の作図、円とおうぎ形）
- 空間図形（見取図・展開図・投影図、柱体・錐体・球の表面積と体積）
中2
- 平行と合同（平行線と角、多角形の角の性質、三角形の合同条件、証明）
- 三角形・四角形の性質（二等辺三角形、平行四辺形の証明）
中3
- 相似な図形（相似条件、相似を使った証明、線分比、面積比・体積比）
- 円（円周角の定理とその逆）
- 📐三平方の定理（証明、平面・空間図形への利用）
C 関数
- 具体的な関数の性質を調べる段階
- 解析学の準備段階
- 関数概念の基礎
中1
比例、反比例（関数関係の意味、座標、特徴と利用）
中2
一次関数（y = ax + b、グラフ、二元一次方程式との関係、利用）
中3
関数 y = ax²（二次関数の基礎、変化の割合、放物線のグラフ、利用）
中学数学は解析学ではない
解析学の極限操作（微分＝瞬間の変化率、積分＝連続的な累積）にあります。中学の関数領域では、
- xとの対応関係を式・表・グラフで表す
- 変化の割合を「平均的に」求める（例：一次関数の傾き）
はやりますが、「限りなく近づける」という極限の考え方は登場しません。つまり関数を”対象”として調べる段階であり、関数を”道具”にして変化や面積を解析する段階（＝解析学）には至っていません
D データの活用
記述統計（データを整理して読み取る）→ 確率 → 標本調査（推測統計の入り口）
中1
- データの分布（ヒストグラム、代表値：平均値・中央値・最頻値など）
- 多数回の試行による確率の傾向（本格的な確率計算の前段階）
中2
- 確率（必要性と意味、求め方、確率を用いた説明）
- 四分位範囲と箱ひげ図
中3
標本調査（全数調査との違い、方法、母集団の推定）
Insights
💭中学高校から数学をいったんやり直したい(25/12/09)