整数やその性質に関する学問. 代数学の一分野.
整数(Z)
自然数(N)
正の整数.
個数もしくは順番を表す一群の数の集まり、もしくはその個々の数（例えば 3 や 18）のこと
素数(Prime)
2以上の自然数で、正の約数が 1 とその数自身のみであるもののこと
合成数
奇数
偶数
負の整数
初等整数論
他の分野の数学的手法を使わずに問題に取り組む、数論の中で最も基礎的な土台をなす。
- フェルマーの小定理
- オイラーの定理
- 平方剰余の相互法則
代数的整数論
👨ガウス(1777-1855)が創始者.
扱われる対象は整数というよりも代数的整数である。従って、代数的な整数論と読むよりも代数的整数の論と読む方が正しいと考えられる。
- 体論はこの分野の基礎的根幹であって、ガロア理論は基本的な道具である。
- 代数体のアーベル拡大の統制を記述する類体論も、この分野の大きな成果
- 元来の岩澤理論もここに分類
解析的整数論
微積分や複素関数論等の解析学的手法を用いて問題に取り組む。この分野は初めて解析的な手法を系統的に数論に応用したペーター・グスタフ・ディリクレに始まるとされる。