🌐数体系
自然数 → 整数 → 有理数 → 実数 → 複素数
- 複素数 - 虚数、実数
- 複素数 - 代数的数、超越数
- 実数 - 無理数、有理数
- 有理数
- 整数 - 自然数、負の整数
- 自然数 = 正の整数
➕算術(arithmetic)
数そのものと、その基本的な演算(加減乗除)を扱う数学の最も基礎的な分野. 基礎的な四則演算
- 算術は人類最古の数学(会計・測量・税の計算のため)
- 算術: 「どう計算するか」という手続き・技法が中心。実用志向
- 数論: 「数にはどんな性質・構造があるか」を理論的に探求する。証明志向
四則演算(加減乗除)
足し算・引き算・掛け算・割り算.
基本法則
交換法則、結合法則、分配法則などの
数の性質
整数、分数、小数の計算規則
初等的な概念
約数・倍数、素数、割合・比、単位変換
分数(fraction)
2つの数の間の割り算の商を表す数の記法
有理数(Q)
rational number. 2つの整数 a, b(b≠0)を使って a/b という分数の形で表せる数
- 四則演算(加減乗除)が自由にできる最小の数体系
- 整数はすべて有理数(例: 5 = 5/1)
- 有限小数はすべて有理数(例: 0.25 = 1/4)
- 循環小数もすべて有理数(例: 0.333… = 1/3)
無理数
- 循環しない無限少数.
- 記号で表す. 分数では表せない.
古代ギリシャのピタゴラス学派は「万物は数(整数の比)である」と信じていましたが、正方形の対角線の長さ(√2)が有理数で表せないことを発見し、これが大きな衝撃を与えた
- 平方根: ２乗してある数になるもの.
- 円周率:
⃣ゼロ/0
実数(R)
連続な量を表すために有理数を拡張した数の体系.
複素数(C)
複素数（Complex Number）
実数に2乗すると-1になる虚数単位iを組み合わせた数. 高2.
z = a + bi
命数法
📝阿僧祇
三阿僧祇劫 -> 📚寿限無の五劫.