📈信号処理

信号を扱う工学分野.

信号（光・音声・画像信号など）を数理手法で処理（分析・加工）する学問・技術の総称.

信号生成

信号解析

📈フィルタリング

ノイズ除去

📈逆フーリエ変換

分野別

• 🔍ファイナンスデータ分析
• 🧠脳波解析
• 🫀HRV解析

🚦信号/Signal

signal. 音・光・色・動き・形などを通じて「何かしらの意味を伝送すること」

💿メディアの中を伝わる物理的波形.

🐥Glossary

• 📊振幅/Amplitude
• 📊周波数(Hz)

📊振幅/Amplitude

📊デシベル/dB

一般的に、対数をとって10倍した変換. これで扱いやすくなる.

📊周波数(Hz)

周波数/Frequencey.

• 波や振動が1秒間に繰り返される回数
• 単位はHz

📊ヘルツ/Hz

Hertz. 周波数. 高低.

📈周波数スペクトル

信号の📝スペクトル

スペクトル密度

• 信号を構成する成分を周波数の関数として表したもの. 単にスペクトルと言うこともある.
• 📈自己相関と統計的には同じ情報を持つ.

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• ESD: エネルギースペクトル密度（英: energy spectral density、ESD[4]）
• 📊PSD: 仕事率（パワー）について表したもの
• 仕事率として電力が対象となる場合、電力スペクトル密度
• スペクトル密度 - Wikipedia

📊ダイナミックレンジ

識別可能な信号の最大値と最小値の比率. 信号の情報量を表すアナログ指標のひとつ.

時間領域解析

🔍時系列解析

📈自己相関

• 信号がそれ自身を時間シフトした信号とどれくらい一致するかを測る尺度
• 時間シフトの大きさの関数として表される
• 時点t と時点t+τ の線形的な関連
• 定常性を仮定, 線形解析.

🔍ポアンカレプロット

🔍周波数領域解析/スペクトル解析

• 🔍PSD解析

📈フーリエ変換

波を「成分」に分解する方法

• 合算された波形を元となるそれぞれの周波数の正弦波に分解する方法

高速フーリエ変換(FTT)

高速化アルゴリズム.

🔍PSD解析

パワースペクトラム解析

• 時系列の周波数を分析するための代表的手法.
• どの周波数帯が優勢になっているか
• 🧠脳波解析で頻出

📊PSD

パワースペクトル密度. 異なる周波数における信号のパワー分布.

パワースペクトルを計算するはPSDのことが多い.

• PowerSpectrum: 周波数ごとの強度そのもの(μV²)
• PSD: 1Hzあたりで正規化したもの(μV²/Hz)

バンドパワー

• PSDをある帯域（例：8–12Hz）で積分した結果
• PSDを集約して特徴量にしたもの

バンドパワーグラフ

• 縦軸: Bandpower(μV²)
• 横軸: 周波数

PSDグラフ

• 縦軸: PSD
  • 線形スケール[uV2/Hz]: 臨床・研究の標準.
  • 対数スケール[dB]: 見やすさ、プレゼン用
• 横軸: 周波数

📈スペクトログラム

スペクトルが時間方向に並んだグラフ.

時間周波数解析

ウェーブレット変換

• 信号をWaveletと呼ばれる「非周期な小さな波」との内積で解析する
• Wavelet変換 | EEG-Analysis

非線形解析

ゆらぎ

• 長時間相関
• 🌲自己相似性

🔍トレンド除去変動解析法(DFA)

時系列データから長期的なトレンド成分を取り除き、残った変動（ゆらぎ）の性質（特に長時間相関やフラクタル性）を分析する手法.

🫀HRV解析

応用

• 🎓生体信号処理
• 🎵音響信号処理

関連分野

• 🎓情報理論

🎓アナログ信号処理

🎓デジタル信号処理/DSP

Digital Signal Processing(DSP).

デジタル信号を対象とした信号処理(デジタル信号処理 - Wikipedia).

• アナログ信号をデジタル信号に変換し
• デジタル領域で処理・加工を行い
• その後アナログ信号に変換する

変換

• AD変換: アナログ信号をデジタル信号に変換
• DA変換: デジタル信号をアナログ信号に変換

📡サンプリング処理

アナログからデジタルへの変換技術. Analog to Digital conversion process.

word length

• bit: 0/1
• word: bitの集合. 2進数, 3進数的なやつ.
  • 1 bit word 0/1
  • 2 bit word 00/01/10/11
  • CD: 16bit word
• fps: 動画の例：映画は1秒間に24コマ（24 fps）
• Hz: 脳波

📊サンプリング周波数

サンプルレート、サンプリングレート、サンプリング周波数.

音声等のアナログ波形をデジタルデータにするために必要な処理である標本化（サンプリング）において、単位時間あたりに標本を採る頻度(Wikipedia)

「1秒間に何回データを記録するか」という頻度

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サンプリング周波数 - Wikipedia

📊ビット深度

サンプルあたりの情報量.

📊ビットレート

📊サンプルレートとビット深度を合わせた値.

👉Related

• 🎓電子工学