Inferential Statistics.
推定統計学とは
収集できたデータを全体のデータ (母集団) から得られた一部の集団と見なし, その得られたサンプルデータから元の母集団の性質や傾向を推測する分野.
- 近代統計学ともいわれる.
- 観察者の目の前にあるデータの背後に広がるに関する推測を行うための方法論.
- 小さいサンプルから大きな母集団の性質や傾向を見つけることが目的.
手法
母数を推測する手法として 推定 (estimation) と 検定 (test) がある.
サブジャンル
推定統計学は, さらに細かく以下に分けられる.
- Exploratory Data Analysis
- Predictive Data Analysis
- Casual Data Analysis
- Mechanistic Data Analysis
Basics
📝標本(samples)
サンプルデータ
📝母集団(population)
全体のデータ
標本サイズ(saple size)
無作為抽出(random sampling)
ランダムサンプリング.
📈統計的推定
Estiamtion, 推定. 母数がどれほどの値なのかを推測する手法.
普通は点推定で推定しておき, 重要な場合にだけ区間推定を行うのが一般的.
点推定
区間推定
選挙の出口調査.
母数
母集団の未知のパラメータ.
推定量
📊交差検証法(CV)
クロスバリデーション
標本データを分割し、その一部をまず解析して、残る部分でその解析のテストを行い、解析自身の妥当性の検証・確認に当てる手法.
訓練データ/テストデータ
- 最初に解析するデータを「訓練事例集合（training set、訓練データ）
- 他のデータを「テスト事例集合（testing set、テストデータ）」
ホールドアウト検証
初期標本群から事例を無作為に選択してテスト事例を形成し、残る事例を訓練事例とする.
無作為!=交差でない=CVではない.
leave-one-out交差検証(LOOCV)
一個抜き交差検証.
K-分割交差検証法
最も有名.