🎓金融経済学

経済学 x ファイナンス.

• お金の流れに着目した経済学.
• ファイナンスの分類だと投資論 / 資産価格 (Investments / Asset Pricing)
• 企業に余剰資金を提供して運用したいと思っている投資家の理論
• 💸金融投資の理論、投資論.

Index

• Investment(投資理論)
  • 🎓資産価格理論
  • 💸デリバティブ取引
• Captial Market(資本市場論)

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• 🎓資産価格理論: 「価値」を計算する
• 🎓最適ポートフォリオ理論: 「組み合わせ」を最適化する
• 💸金融リスク管理: 「最悪の場合」に備える

🎓最適ポートフォリオ理論

1952, Markowitz.

• 卵を一つのかごに盛るな → 数学で証明した
• マーコウィッツ（1952年）が提唱した 平均分散法 が出発点

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• 💡死と幸せの金融ポートフォリオ運用

CAPM

資本資産価格モデル.

• 市場全体と個別資産の動きの関係（ベータ）で、期待リターンが決まるという理論.
• リスクとリターンの関係を明確化するモデル.
• 1960年代にウィリアム・シャープらが開発した

Famaらの実証研究（1992年）

• βだけではリターンを説明できず、**時価総額（規模）や株価純資産倍率（PBR）**の方が説明力が高いと示した
• 小型株効果・バリュー株効果 — CAPMが予測しないリターンの差異が実証された
• モメンタム効果 — 過去の値上がり株が引き続き上がる傾向も説明できない

🎴シャノンの悪魔

株式評価額と現金を常に1:1に保つ(リバランス)するように、株式を売ったり買ったりする手法, ポートフォリオ理論.

シャノンとは我らがぱぱ, 👨クロード・シャノン

🎓資産価格理論

Asset Pricing(資産価格論). プライシング理論.

株式や債券などの資産の価格がどのように決定されるかを説明する金融経済学の理論.

💸効率的市場仮説(EMH)

効率的市場仮説(Efficient Market Hypothesis、EMH)

すべての利用可能な情報が完全に市場価格に反映されているとする仮説.

💸裁定価格理論(APT)

Arbitrage Pricing Theory、APT

概要: 資産の収益率は、複数のマクロ経済的な要因（ファクター）によって決まると考える理論です。

特徴: CAPMが簡略化しすぎているという前提から、CAPMよりも少ない仮定で資産価格を説明しようとするものです。

応用: 複数の要因を考慮するため、より複雑な資産価格の分析に用いられます。

📝裁定取引(アービトラージ): 価格差を利用した資源配分の最適化経済活動.

💰無裁定価格理論

無裁定条件. no arbitrage pricing, arbitrage-free pricing

裁定取引が存在しないことを仮定して商品の価格付けを行う理論.

基本定理: 裁定取引が存在しないことと、リスク中立確率が一意に定まることは同値であると示し、数理ファイナンスの中核的な役割を担っています。

<2026-04-13 Mon 07:25>金融工学の根幹. 裁定屋なのに知らなかった… 【ゼロからの金融数学】プロの投資家「クオンツ」の考え方／投資における「三大理論」／金融数学の大原理「無裁定条件」とは？／日本には「1000兆円」が眠っている…冨島佑允先生#1【BLUE BACKS+】 - YouTube

ファクターモデル

ファクターモデルって何それ美味し…儲かるの？

<2025-11-05 Wed 16:35> AIに推薦されたのでメモ. クリプトだとだれもやらないよ. 重回帰分析みたいな方程式.

💸金融リスク管理

Financial Risk Management. どれだけ損をする可能性があるか、測定・制御する.

• 市場リスク（株価・金利の変動）Market Risk Management
• 信用リスク（債務不履行）Credit Risk Management
• 流動性リスク（売れない・換金できない）Liquidity Risk Management
• 操作リスク（システム障害・不正）Operational Risk Management

🎲ケリー基準

破産を避ける数理的手法. どのくらいレバレッジをかけるべきか？

f* = (bp - q)/b

• ～アルゴリズム取引・教養編～エド・ソープから学ぶケリー基準 - Qiita

John Larry Kelly

• 1956年にジョン・ラリー・ケリーが発表. シャノンと同じBell研究所の同僚？！
• Kelly, John L. A New Interpretation of Information Rate. Bell System Technical Journal, 1956. 情報レート？まさに情報理論だ…
  • シグナルと結果のあいだの相互情報量が、達成可能な対数成長率の上限と等しい.
  • なぜこれが破産確率に応用されるんだ？！

VaR

最も広く使われる指標

「99%の確率で、1日の損失は X 億円以内に収まる」

という形で、リスクを一つの数値で表現

ただしVaRには欠点（テールリスクを過小評価）があるため、CVaR（条件付きVaR） や ストレステスト（極端な状況のシミュレーション）も併用されます。

各論

• 🐥トレードリスクの基礎知識
• 🪙仮想通貨リスク管理

資本市場論

金利・インフレ・景気などのマクロ要因

• 🎓マーケットマイクロストラクチャー: これはよりミクロで金融工学的.

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